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    • 5-连通图的可收缩子图及其Minors 

      覃城阜 (2010-12-28)
      图的连通性是图论的一个重要的研究课题,它对图论的发展有着重大的影响和推动作用.随着大规模计算机网络和通信网络技术的迅速发展,图的连通性的研究与网络可靠性和网络优化的联系日益密切,使得它有了直接的应用背景和应用价值. 可收缩边是研究连通图的构造的强有力工具,在使用归纳法证明图的性质时也起着重要的作用.人们已经知道阶至少为5的3-连通图一定存在3-可收缩边.对于,存在无限多不含可收缩边的k-连通图,即收缩临界k-连通图.由于收缩临界图的任意 ...
    • A(1)型扩张仿射李代数的分次自同构群 

      陈雪 (2009-11-20)
      文[AABGP]在刻划扩张仿射李代数的扩张仿射根系时介绍了半格的概念,并由半格出发构造了一类以Jordan环面为坐标代数的A(1)型扩张仿射李代数。设S是Euclid空间R(v)(v≥1)的一个半格,J=J(S)是对应于半格S的Jordan代数,利用Tits-Kantor-Koecher构造法[J],由此Jordan代数J(S)可构造出李代数G(J(S)),即 G(J(S)):=(sl2(C)⊗J)⊕Inder(J), ...
    • A,Q-模拟Bernstein算子在CAGD中的应用 

      张瑶函 (2013-12-13)
      正如大家所熟知的,在几何造型中,Bézier曲线是一个被普遍研究的对象,同时也是结构最简单的曲线之一,随着对曲线形状真实性,实时性要求越来越高,一类带有参数的广义Bézier曲线的出现,为其他领域提供了合适的工具,特别是在计算机辅助几何设计领域,促进了自由型曲线的发展。 本文首先介绍一类多项式,它是从Nowak提出的a,q-模拟Bernstein算子中提取出来的,带有双参数a和q。它推广了经典Bernstein多项式,Bernstein ...
    • A-调和逼近方法与非线性椭圆方程组的部分正则性 

      卢庆华 (2004-08-27)
      <DIValign=center><B>摘</B><B></B><B>要</B><B></B><br><br>本文我们将研究下面类型的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性问题:<br>i=1,…,N在内<br>在下列结构性条件下:<br><B>(</B&gt ...
    • A-调和逼近方法和具有可控增长条件的非线性椭圆方程组最优内部部分正则性 

      李颖颖 (2006-06-10)
      本文考虑的是在可控增长条件下非线性椭圆方程组$$-\sum_{\alpha=1}^{n}D_{\alpha}A_i^{\alpha}(x,u,Du)=B_i(x,u,Du),x\in\Omega,i=1,\cdots,N,$$弱解的部分正则性.对于部分正则性证明的经典方法是"凝固系数法",其中需要用到复杂而繁琐的反Holder不等式或者Gehring不等式,而且得到的Holder指标不是最优的.这里,我们采用由Duzaar和Grotow ...
    • Abel群层范畴中双复形的全复形 

      郭文静 (2011-10-31)
      本学位论文包含三个部分:Abel群层复形范畴中的拟同构和映射锥,Abel群层范畴中双复形的全复形,函子$\Hom^{\cdot}(-,-)$和函子$\mathcal{H}om^{\cdot}(-,-)$与等价的复形. 第一章,我们对于论文的研究方向及发展动态进行了介绍,并概述了本文的主要工作. 第二章,对任意拓扑空间$X$上的Abel群层复形态射$\alpha:\mathcal{F}\longrightarrow\mathcal{G}$ ...
    • Abel范畴与Abel群层范畴中的pullback及pushout 

      林秋林 (2009-11-20)
      本学位论文包含两个部分:Abel范畴中的pullback与蝴蝶结引理;Abel群层范畴中的pullback与pushout. 在第二章,我们利用Abel范畴中的pullback的性质,证明了Abel范畴中的蝴蝶结引理(Zassenhaus引理),并由此证明了Abel范畴中的Jordan-Holder定理. 在第三章,我们给出拓扑空间X上Abel群层范畴中的pullback的具体刻划,并利用伴随对的性质给出pushout的刻划,同时证明了 ...
    • Abel范畴的Recollement与模范畴的Recollement的Koenig定理 

      王敏雄 (2010-12-28)
      1982年,Beilinson,Bernstein和Deligne在研究奇异空间和perversesheaves时首先引入三角范畴recollement的概念,1988年,Cline,Parshall和Scott将三角范畴recollement的概念应用到代数的研究.接着,MacPherson和Vilonen为了直观的刻画perversesheaves的结构,构造了一个Abel范畴的recollement.1991年,Koenig引入偏 ...
    • Abel范畴的粘合 

      方珍 (2009-11-20)
      Abel范畴粘合的概念起源于Kazhdan与Laumon在1988年的关于预层粘合的工作,Polishchuk做了进一步的研究. 我们知道,Abel范畴的粘合其实是构造范畴的一种特殊方法,它在代数学,拓扑,代数几何都有着广泛的应用.本学位论文主要讨论了粘合的构造. 全文共分成两章.第一章介绍本学位论文的有关研究背景及相关的概念和性质;第二章是主定理与证明.
    • $(\alpha,\beta)$-复Finsler度量及乘积复Finsler度量 

      吴志成 (2008-12-05)
      熟知,著名的Kobayashi度量与Carath$\acute{e}$dory度量在${\mathbb{C}}^{n}$中有界域的全纯分类中有重要应用,它们都是复Finsler度量,在一般情况下两者均不具有良好的光滑性,但在$\mathbb{C}^n$中的强凸区域上两者相同,且均是Finsler几何意义下的光滑度量. 本文研究两类特殊的复Finsler度量,即$(\alpha,\beta)$-复Finsler度量及乘积复Finsler度 ...
    • Applications of Goat Programming in the middle-short period of DongShen agriculture planning 

      王志强 (1991-05-11)
      本文构造了Stein 流形上(p,q)-形式带权因子的积分表示的Koppelman-Leray-Norguet公式,我们在边界的不同光滑片断上采用不同的Leray截面,从而推广了Stein流形了(p,q)-形式带权因子的积分表示的Koppelman公式,当取定了特殊因子之后,我们可以得到Stein流形上积分表示的Koppelman-Leray-Norguet公式,由于引进了联络和本性微分,使得它本质上区别于(o,q)-形式的Koppel ...
    • Archimedean平铺与二进制Hamming图 

      潘蕴静 (2007-06-21)
      化学图论中,有许多拓扑参数是以图中点距为基础的,Wiener数就是其中之一,它是Wiener在1947年首次提出的。人们对Wiener数的研究也持续了半个多世纪,获得了一系列的结果。本文研究某些Archimedean平铺的有限子图的Wiener数。 本文分为三章,第一章为引言,第二章着重考虑Archimedean平铺。我们找出了其中所有的对应于二进制$Hamming$图的平铺,以后我们称这类平铺为二进制Hamming平铺。事实上,这样的 ...
    • ARFMA模型的Bayes估计 

      吴萍 (2009-12-02)
      分别在固定节点和自由节点两种情形下,本文利用Bayes样条技术对自回归函数系数滑动平均模型进行统计分析。利用截幂样条函数近似系数函数,通过设置合理的先验,得到了所有参数的联合后验密度,进而导出了所有参数的条件后验分布。我们利用Bibbs抽样器抽取后验密度的样本,以对模型中的参数和非参数进行统计推断。特别是对自由节点的情形,我们采用了可逆跳MCMC技术。我们用仿真例子证实了本文所建议的方法,并应用与实际数据的分析。
    • Banach 空间上 Lipschitz 映射的可微性 

      阮颖彬 (2003-06-24)
      本文主要研究无穷维Banach空间上Lipschitz映射的可微性,证明了对每个从Hilbert空间H到R^n的Lipschitz映射f都存在H的稠G_\delta-子集F,使得i)f在F上处处Frechet可微;ii)Frechet微分映射df在F上连续;并且,iii)F可选择为H上的某个Lipschitz凸函数的Frechet可微点集.这结果不仅完全解决了关于Hilbert空间上Lipschitz映射Frechet可微性质的长期以来 ...
    • Banach 空间中的超弱紧集和超不动点性质 

      张吉超 (2016-03-22)
      我们知道,不动点理论是非线性分析及其应用的一个非常重要的组成部分.进入上世纪~60~年代以后,研究包括~Banach~空间中的有界闭凸子集对非扩张映射等的不动点性质成为不动点理论研究的主体,同时对这些映射的超不动点性质也是人们重点关注的内容.然而,由于超不动点性质研究要建立一种平行于弱紧集的“超弱紧集”理论,这就成为超不动点理论研究中的一大障碍.值得我们庆幸的是,近些年来超弱紧集的研究取得了重要进展,这使得我们进一步研究局部化的超不动点性质成为可能. ...
    • Banach空间上下半连续函数的线性扰动P-S条件 

      左麦芳 (2007-06-22)
      本文首先回顾了变分原理,最优化,扰动优化,扰动强优化和P-S条件发展的历史过程,从而自然引入了线性扰动P-S条件的概念。接着对本文所要用到的基本概念作了一个简单的介绍,最后通过强暴露点,强暴露泛函和非凸函数凸化的方法给出了本文主要定理的证明。 主要结果如下:1.举例说明了线性扰动P-S条件严格弱于P-S条件;2.给出了定义在具有RNP的Banach空间上有下界的下半连续函数的线性扰动P-S条件成立的特征条件。
    • Banach空间上的一类无界函数的变分定理 

      骆道忠 (2005-06-05)
      本文主要是对定义在实Banach空间上的既无上界又无下界的函数的变分问题进行讨论,证明了在每个有界集上有下界的下半连续广义实值函数的变分定理,即将有下界函数的变分原理推广到一类无下界的函数上.作为它的应用,证明了对于定义在具有等价的光滑范数的Banach空间X上的每个广义实值(上)下半连续函数f,epi_{A}f在epif中稠密,其中A为$f$的(超)次可微点集.又举例说明一个下半连续的无界函数在除去某点的任一邻域均有下界的情况下,却没 ...
    • Banach空间上的强不可约算子 

      张云南 (2008-12-05)
      在有限维空间的矩阵论中,\著名的Jordan标准形定理充分揭示了矩阵的内在结构,\从Jordan标准形定理可以看出,\Jordan块在矩阵论中起着基本而重要的作用.\在无穷维可分Hilbert空间中,\强不可约算子已被蒋春澜等证明为Jordan块的合适类似物.\而且他们建立了算子在相似意义下唯一强不可约分解定理,\得到了强不可约算子的谱图象和紧摄动结果以及应用$K$理论来寻找算子的完全相似不变量,\事实上,\他们已经建立了无穷维可分Hi ...
    • Banach空间上的非线性ε-等距 

      戴端旭 (2014-12-05)
      令$X$,$Y$为实Banach空间,$\varepsilon\geq0$。映射$f: X\rightarrowY$称为$\varepsilon$-等距, 如果$\big|\|f(x)-f(y)\|-\|x-y\|\big|\leq\varepsilon$,$x,y\inX$。 本文主要研究Banach空间中的凸性、光滑性和基序列在非线性非满$\varepsilon$-等距扰动下的稳定性以及在该扰动下Banach空间$X$,对偶空间$X ...
    • Banach空间中凸函数的微分理论和逼近 

      陈绍雄 (2004-06-30)
      本文主要研究Banach空间中凸函数等度连续性;凸函数的可微性与逼近凸函数的联系; 广义实值下半连续真凸函数在Asplund空间和Asplund生成空间中的光滑逼近;一般下半连续函数的$\Delta$-凸函数光滑逼近等方面的问题. 全文共分七章. {\bf\heiti第一章\绪论:}简单回顾无穷维空间上凸函数可微性,光滑逼近以及一般函数$\Delta$-凸函数光滑逼近的发展.给出 本文的基本内容和贯穿全文的基本概念,符号和相关命题. ...