复指数信号重建及其在磁共振波谱中的应用

Abstract

生物、化学、医学成像中的波谱信号通常可以建模成一系列指数函数的叠加。由于信号频带过宽，实验成本过高，硬件设备限制或其它不可避免的原因，在实际应用中信号有时不能按照奈奎斯特准则采集，导致采集数据丢失从而造成信号失真。如何从含数据丢失的信号中重建出完整的信号是当前信号处理领域中的研究热点之一。以磁共振波谱为例，采集得到的时域信号可以建模成指数信号，其傅立叶变换频谱可以应用于人体组织的活体检测、化合物基团的分析和蛋白质结构的解析等。但冗长的磁共振波谱采集时间严重制约着其在实际中的应用。为了加速数据采集，一种常见的做法是稀疏采样，但同时会造成数据丢失。如何从稀疏采样中重建高质量磁共振波谱是当前非常挑战...

Signals are generally modeled as a superposition of exponential functions in spectroscopy of biology, chemistry and medical imaging. Due to the broad bandwidth, costly experiments, hardware limitation or other inevitable reasons, data sampling sometimes cannot satisfy the Nyquist principle, resulting in data missing and signal distortion. How to recover the full signal from partial measurements be...