含强非线性源的非线性退化多方渗流方程解的Cauchy问题

Abstract

考虑在新定义的范数|||f|||_h和〈f〉_h下一类多方渗流方程的Cauchy问题.它的局部和整体非负解的存在与否和m,p,q,α是否满足相关条件有密切关系.并且我们还进行了解和其梯度的相关估计,进而得出非平凡整体正解不存在时m,p,q,α应满足的条件,此处所给的初始迹函数u_0可以是R~N空间上的σ-有限Borel测度.