一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Abstract

Hamilton- Jacobi方程在控制论和微分对策中有广泛的应用 ,由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近 ,这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解 Hamilton- Jacobi方程的差分格式。文中将 Ham ilton- Jacobi方程变化为双曲守恒律方程 ,利用求解双曲守恒律方程的交错网格的 Gauss型差分格式 ,构造了一类求解 Hamilton- Jacobi方程的交错网格的 Gauss型差分格式。这类格式具有高分辨、计算简便等优点。最后针对一系列的一维和二维问题进行了数值试验 ,试验结果很令人满意。