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dc.contributor.author陈彭年
dc.contributor.author贺建勋
dc.contributor.author秦化淑
dc.date.accessioned2016-05-17T02:44:57Z
dc.date.available2016-05-17T02:44:57Z
dc.date.issued1996
dc.identifier.citation科学通报,1996,(14):19-22
dc.identifier.issn0023-074X
dc.identifier.otherKXTB199614003
dc.identifier.urihttps://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/105732
dc.description.abstract<正>设f∈C--1(r--2,r--2),f(O)=0.考虑平面微分方程X=f(X)(1)很久以来人们猜测:如果(?)X∈r--2,f的JACObI矩阵df(X)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为JACObI猜想或平面MArkuS-yAMAbE猜想.1963年,OlECH证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,MEISTErS和OlECH证明,当f是多项式映射时,JACObI猜想成立.1991年gASSull,llIbrE和SOTOMAyOr证明,当f是kHOVAnSky函数(一类解析函数)时,JACObI猜想成立.本文对一般情况证明了JACObI猜想成立.1预备知识设S--k(r--2,r--2)={f∈C--k(r--2,r--2)|(?)_X∈r--2,df(X)是稳定矩阵},k=1,2,…,∞.设f∈S--∞(r--2,r--2),则(?)_X∈r--2,lyAPunOV矩阵方程df(X)g(X)十g(X)(df(X))--T=-I_2(2)有唯一正定解g(X),其中I_2为2x2单位阵.显然g∈C--∞(r--2,r--(2x2)).定义微分方程(?)y=g(y)ν,ν∈r--2,(3)y(0)=X,
dc.description.sponsorship国家自然科学基金;福建省自然科学基金
dc.language.isozh_CN
dc.subject平面微分方程
dc.subject全局渐近稳定性
dc.subject全局单射性
dc.title全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明
dc.typeArticle


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